So Lösen Sie Die Statistische Signifikanz Eines Standardfehlers

In diesem Leitfaden werden wir einige der möglichen Ursachen aufdecken, die definitiv dazu führen werden, dass Standardfehler statistisch signifikant werden, und dann die meisten Bieten Sie mögliche Lösungen an, die Ihre Familie versuchen kann, für all dieses Problem zu lösen.

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Jede Ausgabestatistik enthält einen Standardfehler. Der Anforderungsfehler wird nicht immer gemeldet, muss aber eine wichtige Statistik sein, da er die Richtigkeit der Informationen und Fakten nachgewiesen hat (4). Wie bereits erwähnt, ist unser Konfidenzintervall um die Statistik herum umso breiter, je erstaunlicher der Standardfehler ist.

Ich werde mich auf die Umschließung einer einfachen und wichtigen Regression mit geraden Linien konzentrieren. Eine Verallgemeinerung von vielleicht hübschen Regressionen sind nur Prinzipien, weil sie in der Algebra hässlich sind. Angenommen, jedes Unternehmen hat bestimmte Werte für alle erklärenden oder Prädiktorvariablen $x_i$, sodass die meisten von ihnen Wertschätzungen für die Problemvariable bei diesen Zielen $y_i$ beobachten. Wenn die genaue wahre Beziehung sowohl linear ist als auch meine Kopie korrekt erwähnt wird (z.B. gibt es im Allgemeinen keine fehlende Bias-Variable aller anderen nützlichen Prädiktoren, die ich vergessen habe, die direkt enthalten sein können), dann wurden diese $y_i$ erstellt aus:

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  • 1. Laden Sie Reimage herunter und installieren Sie es
  • 2. Starten Sie das Programm und wählen Sie den Scan aus, den Sie ausführen möchten
  • 3. Klicken Sie auf die Schaltfläche Wiederherstellen und warten Sie, bis der Vorgang abgeschlossen ist

  • Jetzt ist $epsilon_i$ pro zufälligem Fehler oder Hindernis, das die exakte Verteilung $mathcalN(0,sigma^2)$ offenbart. Diese Prämisse, kombiniert mit Normalität, mit der gleichen Varianz (Homoskedastizität) für jedes $epsilon_i$, ist zweifellos wichtig für fast alle der meisten guten Konfidenzintervalle und Nutzen versucht zu funktionieren. Und. Aus gutem Grund gehe ich davon aus, dass $epsilon_i$ und $epsilon_j$ tatsächlich unkorreliert sind, während $i neq j$ (wir müssen natürlich die notwendige und harmlose Tatsache in Kauf nehmen, was $epsilon_i$ ist als perfekt c angenommen würde, dass es autokorreliert ist) – spezifisch ist wiederum eine Annahme, warum die Störungen tatsächlich autokorreliert sind.

    Welche SD war in früheren Statistiken signifikant?

    In der Praxis, wenn der Unterschied, der zwischen zwei Organisationen liegt, statistisch primär ist (z.B. die Verbesserung der Auswahlprämien ist größer, wenn zwei übliche Abweichungen verglichen werden), bedeutet dies, dass wir nicht glauben, dass die folgenden Unterschiede durch Glück bedingt sind.

    Beachten Sie, dass unser Unternehmen nur $x_i$ $y_i$ sehen kann, obwohl wir nicht zusätzlich die Unternehmen $epsilon_i$ $sigma sehen können ^2$ oder (interessanter für uns) diese $beta_0$ und $beta_1$. Wir erhalten Schätzungen (OLS oder „kleinste Quadrate“) in Bezug auf viele der Regressionsgrenzen, $hatbeta_0$ und $hatbeta_1$, aber wir müssen nicht erwarten, dass sie genau $beta_0$ und $ hervorheben beta_1$ . Vielleicht sollte ich auch gehen und meine Arbeit wiederholen und dann eine einheitliche Vignette machen, wenn ich $x_i$s verwende, wie normalerweise die erste Probe, werde ich niemals die gleichen $y_i$s anfordern – daher wurden individuelle $-Schätzungenbeta_0$ hinzugefügt das würde $hatbeta_1$ anders sein als vorher. In der Tat setze ich bei jeder kreativen Implementierung unterschiedliche Werte für den bestimmten $epsilon_i$-Fehler ein, der zu den $y_i$-Beträgen beiträgt.

    Was bedeutet ein absoluter Standardfehler von 0,1?

    • Ein Standardfehler von 0 bedeutet, dass die Statistik leider keinen nichtlinearen Fehler aufweisen darf. • Je größer der Ursprungsfehler, desto ungenauer die Statistik.

    Die Tatsache, dass die Grade der Regressionen bei jedem Resampling abweichen, sagt mir, welche Experten sagen, dass viele Menschen einer Sampling-Versorgung folgen. Wenn Sie etwas von Statistik als Standard verstehen, wird Sie dies möglicherweise nicht überraschen – selbst im Kontext der Regression haben Schätzer heutzutage Wahrscheinlichkeitsverteilungen, weil sie irrelevante Variablen sind, was wiederum nur daran liegt, dass sie Funktionen von beiden sind unsere Probenhistorie. was an sich eigentlich zufällig ist. Mit all den oben genannten Überzeugungen wendet er sich ab:

    $$hatbeta_0 sim mathcalNleft(beta_0,, sigma^2 left(frac1n + fracbarx^2sum( X_i – barX)^2 right) right)$$

    Es ist gut zu wissen, dass fraglos $mathbbE(hatbeta_i) = beta_i$ ist, sodass die Benutzerschätzungen “im Durchschnitt” typischerweise mit den tatsächlichen Regressionskoeffizienten übereinstimmen (diese Tatsache erfordert möglicherweise nicht Alle Annahmen, die ich zuvor gefunden habe – zum Beispiel spielt es keine Rolle, dass der Fehlerterm absolut nicht normalverteilt oder immer eindeutig heteroskedastisch war, aber die korrekte Spezifikation mit dem Modell ohne Fehlerautokorrelation kann wahrscheinlich wichtig sein ). Wenn ich viele Proben genommen habe, würde der Durchschnitt meiner Bewertungen meiner Meinung nach immer unsere eigenen tatsächlichen Parameter sein. Dieser ernste Punkt mag auf Sie weniger beruhigend wirken, wenn Sie bedenken, wen unsere Gruppe nur bei den Proben sehen darf! Aber die Unvoreingenommenheit aller Gutachter ist gut.

    Was ist nun ein signifikanter Standardfehler bezüglich des Mittelwerts?

    Ein größerer Standardfehler im Vergleich zum Mittelwert weist darauf hin, dass die Vignette zu klein für die gute Streuung des Mittelwerts dieser gesamten US-Bevölkerung ist. Ihre Stichprobe spiegelt Ihre Population möglicherweise nicht im Detail wider. Ein niedriger normaler Fehler weist darauf hin, dass die Mittelwerte der Stichprobe tatsächlich den menschlichen Mittelwerten ähnlich sein können – die Stichprobe Ihres Unternehmens ist repräsentativ für eine bestimmte Gruppe.

    Varianz ist auch vorteilhaft. Im Wesentlichen ist dieser Wille nun ein Maß dafür, wie wichtig unsere falschen Schätzungen werden können. Zum Beispiel wäre es relativ nützlich, wenn wir ein großes willkürliches Intervall $z$ konstruieren könnten, das uns glauben machen würde, dass die Auswertung des Staturparameters $hatbeta_1$ schließlich zu einer Stichprobe mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% führen würde, die in sich selbst liegt . in der Nähe von $pm 1,96 sqrtfracsigma^2sum(X_i / barX)^2$ aus der warmen (aber unbekannten) Steigung $beta_1$. Leider ist es nicht so wertvoll, wie wir es gerne hätten, weil wir überhaupt nichts über $sigma^2$ wissen. Dies ist der tatsächliche Varianzparameter aller Bewohner zufälliger Probleme, und wir haben nur eine bestimmte Stichprobe bemerkt.

    Was ist ein guter Wert bezüglich Standardfehler?

    Lieferanten und Aufsichtsbehörden versuchen einen geeigneten Wert zwischen 0,8 und 0,9 als angemessenen Beweis für eine akzeptable Konsistenz im Namen jeder Bewertung.

    Wenn unser Team anstelle von $sigma$ die für unsere Stichprobe berechnete Schätzung $s$ verwendet (oft fälschlicherweise als „Regressionsstandardfehler“ bezeichnet) oder ein „primärer Restfehler“). , können wir den Fehler tr Uses für die tatsächlichen Find-Scores als Regressionskoeffizienten verwenden. Für $hatbeta_1$ wäre es durch $sqrtfracs^2sum(x_i barX)^2$. Jetzt, da fast jeder eine große Diskrepanz in einer normalverteilten Variablen schätzen musste, werde ich wirklich dazu neigen, Student’s $t$ anstelle von $z$ zu verwenden, um Erwartungsintervalle zu bilden – wir verwenden kontinuierliche Zertifizierungen der Freiheit einer männlichen oder weiblichen Regression, dh eine einfache lineare Regression ist mit Sicherheit n $ – 2 $, und bei einer echten Regression ziehen meine Frau und ich eine starke zusätzliche Rendite für fast jede zusätzliche implizite Steigung ab. Aber für ausreichend große $n$ und komplexere Freiheitsgrade ist der Unterschied zwischen diesen $t$ $z$ gering. Fingerregeln wie „Es besteht eine tatsächliche Wahrscheinlichkeit von 95 %, dass der beobachtete Wert immer innerhalb von zwei Standarddilemmas eines korrekten Werts liegt“ und „Eine Schätzung, die die beobachtete Steigung verbindet, die 10 Standardfehler von Null entfernt ist, ist sehr mathematisch bedeutsam.” sollte gut funktionieren.

    Statistische Signifikanz der Standardfehlermeldung

    Ich finde einen professionellen Weg, Fehler zu verstehen, sodass ich sorgfältig abwägen kann, unter welchen Schicksalen ich erwarte, dass diese Regressionsschätzungen viel mehr (gut!) oder weniger wahrscheinlich (schlecht!) nahe an den genauen wahren Wert heran, der mit verknüpft ist. Angenommen, meine Marketinginformationen sind sehr laut, was passiert, wenn die Ausgabe des neuen Fehlerausdrucks $sigma^2$ oft hoch ist. (Ich verstehe nicht genau, was die Experten sagen, aber richtig, in meiner Regressionsableitung finde ich sicherlich, dass der Regressionsfehler wirklich hoch ist.) Zufälliger sein. Fehler . Dadurch wird Ihr “Signal” einer bestimmten Assoziation irgendwo zwischen $y$ und $x$ maskiert, was jetzt relativ wenig von der Variation widerspiegelt, und zusätzlich würde ich argumentieren, dass der Zustand dieser Assoziation schwieriger zu bestimmen ist. Beachten Sie, dass dies natürlich nicht bedeutet, dass ich die Steigung unterschätze – wie gesagt, der Schätzer wird im Feld unvoreingenommen sein, und da er normal verteilt ist, werde ich ihn genauso lange unterschätzen I
    Standarddefekt statistische Signifikanz

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